Solucion de x(x+6)=2(3+x)=x^2+2x+25

Solucion de x(x+6)=2(3+x)=x^2+2x+25:

x(x+6)=2(3+x)=x^2+2x+25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+6)-(2(3+x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x+6)-(2(x+3))=0

Multiplicar

x^2+6x-(2(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+3)), so:

2(x+3)

Multiplicar

2x+6

Volver a la ecuación:

-(2x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+6x-2x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+4x-6=0

a = 1; b = 4; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-6)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{-4-2\sqrt{10}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{-4+2\sqrt{10}}{2}
$